Los Números Enteros

 

Los Números Enteros

           

           El conjunto de los números enteros se representa con el símbolo Z y El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales con el símbolo  +,  los números naturales con el signo  -  y el  0.

 

·         Los números naturales precedidos del signo + son los números enteros positivos.

·         Los números naturales precedidos del signo - son los números enteros negativos.

·         Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo. El  0  es mayor que cualquier entero negativo pero menor que cualquier entero positivo.

·         El mayor de dos números positivos es aquel cuyo valor absoluto es mayor. En el caso de los números negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.

 

        Los números enteros son aquellos que expresan una unidad completa, de modo que no tienen parte entera y parte decimal. Eventualmente los números enteros pueden concebirse como fracciones cuyo denominador es el número uno. Por ejemplo: 444,520,897,12,1000. Entre otros

 

        Los números enteros también comprenden, por ejemplo, a los números negativos, que escapan a este abordaje. Los números enteros, además, pertenecen a una categoría mayor: son a su vez racionales, reales y complejos.

Características de los números enteros

·         Los números enteros representan la herramienta más elemental del cálculo matemático. Las operaciones más sencillas (como suma y resta) pueden hacerse sin problema con el solo conocimiento de los números enteros, tanto los positivos como los negativos.

      Además, cualquier operación que involucre números enteros dará como resultado un número que también perteneciente a esa categoría. Lo mismo ocurre con la multiplicación, pero no así con la división: de hecho, cualquier división que involucre a la vez números pares e impares (entre muchas otras posibilidades) necesariamente dará como resultado un número que no es entero.

 

·         Los números enteros tienen una extensión infinita, tanto hacia adelante (en una recta que muestra los números, hacia la derecha, agregando cada vez una mayor cantidad de dígitos) como hacia atrás (a la izquierda de esa misma recta numérica, luego de pasar por el 0 y agregando dígitos precedidos por el signo “menos”.

 

·         Conociendo los números enteros puede interpretarse fácilmente uno de los postulados básicos de la matemática: ‘para cualquier número, siempre habrá un número mayor’, de lo que se desprende que ‘para cualquier número, siempre habrá infinitos números mayores’.

 

·         Por el contrario, no sucede lo mismo con otro de los postulados que demanda la comprensión de los números fraccionarios: ‘entre dos números cualesquiera, siempre habrá un número’. De este último se desprende también que habrá infinitos.

 

·         En cuanto a su forma de expresión escrita, los números enteros mayores a mil suelen escribirse colocando un punto o dejando un espacio fino cada tres dígitos, empezando por la derecha. Esto es diferente en el idioma inglés, en el que para separar las unidades de mil se usan comas en vez de puntos, reservándose los puntos precisamente para los números que incluyen decimales (es decir, los no enteros).